Les Privat Bandung

Matematika Kelas 11 | Logika Matematika: Ingkaran, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi

Matematika kelas 11 SMP | apa yang kamu bayangkan ketika mendengar kata “logika matematika”? Kalau kamu murid laki-laki, mungkin akan bingung dan bertanya, “Kok matematika pakai logika segala?”. Sementara sebagian perempuan akan berpikir, “Logika itu mah urusan laki-laki! Perempuan tuh pakenya perasaan…”Hmmm.

This image has an empty alt attribute; its file name is iklan-nempel-di-post-1024x225.jpg

Di dalam ilmu matematika, kamu juga dapat mempelajari logika. Buat apa? Tentu aja, supaya mengasah otak kita dalam penarikan kesimpulan-kesimpulan. Jadi, ke depannya kita tidak asal menduga sesuatu. Tidak ada lagi deh kalimat ‘Kamu bilangnya mau jemput jam 10. Kok telat? Pasti JALAN SAMA MANTAN YA?!’

Pernyataan dan Kalimat Terbuka

Seperti pada pengertian di atas, pernyataan adalah kalimat yang bisa benar atau bisa salah. Sementara kalimat terbuka adalah jenis kalimat “yang belum diketahui kebenarannya”. Sehingga, untuk menentukan benar atau salahnya, kita perlu pengamatan lebih lanjut.

Kalau Squad masih bingung seperti apa itu contoh pernyataan, berikut adalah salah satu contohnya:

  • Indonesia Raya adalah lagu kebangsaan Indonesia. (pernyataan benar)
  • Bika ambon berasal dari Ambon. (pernyataan salah)

Di sisi lain, contoh dari kalimat terbuka adalah sebagai berikut:

  • 12x + 6 = 91 (pernyataan ini dinamakan kalimat terbuka karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Apakah benar 12x jika dijumlahkan dengan 6 akan menghasilkan 91?).
  • Maaf ya, aku semalem ketiduran. Hehehe. (Pernyataan ini dinamakan kalimat terbuka karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Apakah benar dia semalem nggak bales karena ketiduran? Atau emang males aja chat sama kamu?).

Setelah mengetahui apa itu pernyataan dan kalimat terbuka, sekarang kita lanjut pembahasan mengenai ingkaran/negasi/penyangkalan.

Ingkaran/negasi/penyangkalan (~)

Dari sebuah pernyataan, kita dapat membuat pernyataan baru berupa “ingkaran/negasi/penyangkalan” atas pernyataan tadi. Berikut adalah tabel kebenaran ingkaran:

ingkaran.png

*B = pernyataan bernilai benar

S = pernyataan bernilai salah

Artinya, jika suatu pertanyaan (p) benar, maka ingkaran (q) akan bernilai salah. Begitu pula sebaliknya. Berikut adalah contoh dalam matematika:

  • p: Besi memuai jika dipanaskan (pernyataan bernilai benar)
  • ~p: Besi tidak memuai jika dipanaskan (pernyataan bernilai salah).

Contoh lain:

  • p: Semua unggas adalah burung.
  • ~p: Ada unggas yang bukan burung.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita seringkali menemui orang menggunakan pernyataan negasi atas pernyataan orang lain… yang berujung pada pertengkaran.

Oke, kembali fokus, Squad. Sudah mengerti tentang ingkaran atau negasi, kan? Selanjutnya, kita akan memelajari pernyataan majemuk. Apa itu pernyataan majemuk?

Dalam ilmu matematika, terdapat 4 macam pernyataan majemuk:

Konjungsi (^)

Konjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “dan”. Sehingga, notasi “p^q” dibaca “p dan q”.

Tabel nilai kebenaran konjungsi:

Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa konjungsi hanya akan benar jika kedua pernyataan (p dan q) benar.

Contoh:

  • p: 3 adalah bilangan prima (pernyataan bernilai benar)
  • q: 3 adalah bilangan ganjil (pernyataan bernilai benar)
  • p^q: 3 adalah bilangan prima dan ganjil (pernyataan bernilai benar)

Disjungsi (V)

Disjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “atau”. Sehingga notasi “pVq” dibaca “p atau q”.

Tabel nilai kebenaran disjungsi:

Jika kita lihat pada tabel kebenaran, disjungsi hanya salah jika kedua pernyataan (p dan q) salah.

Contoh:

  • p: Paus adalah mamalia (pernyataan bernilai benar)
  • q: Paus adalah herbivora (pernyataan bernilai salah)
  • pVq: Paus adalah mamalia atau herbivora (pernyataan bernilai benar)

Implikasi (->)

Implikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “jika… maka…” Sehingga notasi dari “p->q” dibaca “Jika p, maka q”. Adapun tabel nilai kebenaran dari implikasi:

Dari tabel terlihat bahwa implikasi hanya bernilai salah jika anteseden (p) benar, dan konsekuen (q) salah.

Contoh:

  • p: Andi belajar dengan aplikasi ruangguru. (pernyataan bernilai benar)
  • q: Andi dapat belajar di mana saja. (pernyataan bernilai benar)
  • p->q: Jika Andi belajar dengan aplikasi, maka Andi dapat belajar di mana saja (pernyataan bernilai benar)

Biimplikasi (<->)

Biimplikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “… jika dan hanya jika”. Sehingga, notasi dari “p<-> q” akan dibaca “p jika dan hanya jika q”.

Tabel nilai kebenaran Biimplikasi:

Dari tabel kebenaran tersebut, dapat kita amati bahwa biimplikasi akan bernilai benar jika sebab dan akibatnya (pernyataan p dan q) bernilai sama. Baik itu sama-sama benar, atau sama-sama salah.

Contoh:

  • p: 30 x 2 = 60 (pernyataan bernilai benar)
  • q: 60 adalah bilangan ganjil (pernyataan bernilai salah)
  • p<->q: 30 x 2 = 60 jika dan hanya jika 60 adalah bilangan ganjil (pernyataan bernilai salah).

Nah sahabat Nata itulah Ingkaran, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi, jika kamu ingin belajar dengan efektif dan efisien dengan cara bimbel privat bandung di Nata Privat. “>partner dalam belajar atau bimbel privat bandung, les privat bandung, guru privat bandung, guru les privat ke rumah bandung, guru privat ke rumah , guru privat ke rumah bandung, guru les privat bandung, les privat murah bandung, tempat les privat di bandung, bimbel bandung, belajar privat bandung, guru ke rumah bandung, guru les bandung, Jasa Transalte Dokumen , Transaltor Murah, Transaltor Cepat, Transaltor Bandung

Matematika Kelas 10 | Apakah Fungsi Invers Itu?

Matematika kelas 10 SMA | Squad mari belajar matematika, pernahkah kamu mendengar kata antonim atau kebalikan? Misalnya, senang kebalikannya sedih, positif kebalikannya negatif dan lain-lain. Ternyata dalam matematika juga ada istilah kebalikan lho Squad, khususnya pada fungsi, fungsi kebalikan tersebut biasa dikenal dengan nama fungsi invers. Lalu, apakah fungsi invers itu? Simak penjelasan di bawah ini yuk Squad! | Matematika SMP kelas 10

This image has an empty alt attribute; its file name is iklan-nempel-di-post-1024x225.jpg

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Suatu fungsi f memiliki fungsi invers (kebalikan) f-1 jika f merupakan fungsi satu-satu dan fungsi pada (bijektif). Hubungan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:

(f-1)-1 = f

Sederhananya, fungsi bijektif terjadi ketika jumlah anggota domain sama dengan jumlah anggota kodomain. Tidak ada dua atau lebih doamain berbeda dipetakan ke kodomain yang sama dan setiap kodomain memiliki pasangan di domain, perhatikan gambar di bawah ini:

fungsi bijektif.png
hanya fungsi pada.png
hanya fungsi satu-satu.png

Berdasarkan gambar pemetaan di atas, pemetaan pertama merupakan fungsi bijektif. Pemetaan kedua bukan fungsi bijektif karena pemetaan tersebut hanya terjadi fungsi pada. Domain d dan e dipetakan ke anggota kodomain yang sama. Pemetaan ketiga bukan fungsi bijektif karena pemetaan tersebut hanya terjadi fungsi satu-satu. Kodomain 9 tidak memiliki pasangan pada anggota domain.

Misalkan f fungsi yang memetakan x ke y, sehingga dapat ditulis y = f(x), maka f-1 adalah fungsi yang memetakan y ke x, ditulis x = f-1(y). Sebagai contoh f : A →B fungsi bijektif. Invers fungsi f adalah fungsi yang mengawankan setiap elemen B dengan tepat satu elemen pada A. Invers fungsi f dinyatakan dengan f-1 seperti di bawah ini:

1-1115

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y).

2. Tuliskan x sebagai f-1(y) sehingga f-1(y) = f(y).

3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f-1(x).

Dalam fungsi invers terdapat rumus khusus seperti berikut:

table rumus invers.png

Supaya kamu lebih jelas dan paham, coba kita kerjakan contoh soal ini ya.

1. Tentukan rumus fungsi invers dari fungsi f(x) = 2x + 6.

Jawab:

invers.png

2. Tentukan rumus fungsi invers dari fungsi

fx invers.png

Jawab:

no 2 invers.png

Nah sahabat Nata itulah Fungsi Invers, jika kamu ingin belajar dengan efektif dan efisien dengan cara bimbel privat bandung di Nata Privat. “>partner dalam belajar atau bimbel privat bandung, les privat bandung, guru privat bandung, guru les privat ke rumah bandung, guru privat ke rumah , guru privat ke rumah bandung, guru les privat bandung, les privat murah bandung, tempat les privat di bandung, bimbel bandung, belajar privat bandung, guru ke rumah bandung, guru les bandung, Jasa Transalte Dokumen , Transaltor Murah, Transaltor Cepat, Transaltor Bandung

Matematika Kelas 9 SMP | Bilangan Berpangkat: Pengertian dan Sifatnya

Matematika Kelas 9 SMP | Sahabat NATA, salah satu permasalahan di Indonesia adalah pertumbuhan penduduk yang terus bertambah setiap saat. Ada banyak faktor yang memengaruhi pertumbuhan penduduk, antara lain kematian, kelahiran dan migrasi. Untuk menghitung jumlah penduduk suatu daerah digunakan rumus tertentu salah satunya melibatkan operasi bilangan berpangkat. Tahukah kamu, apakah bilangan berpangkat itu? Apa saja ya sifat-sifat bilangan berpangkat? Kita simak pembahasannya di bawah ini, yuk.

Bilangan yang memiliki pangkat di dalam matematika terdiri dari: bilangan dengan pangkat bulat positif (bilangan asli), pangkat bulat negatif, pangkat nol, pangkat rasional dan pangkat riil. Notasi pangkat digunakan untuk menuliskan hasil kali suatu bilangan berulang dalam bentuk yang lebih sederhana. Seperti misalnya, kita memiliki tiga faktor a yang sama, sehingga dapat menggunakan lambang a3 untuk menyatakan (a x a x a), dengan 3 dituliskan di sebelah kanan atas a yang dinamakan pangkat dari a dan menyatakan banyaknya faktor a yang terulang, dapat ditulis a3 = a x a x a

Bilangan berpangkat yang paling sering dibahas antara lain bilangan berpangkat positif, bilangan berpangkat negatif dan bilangan berpangkat nol. Agar lebih jelas, kita bahas satu per satu pengertian dan sifat-sifat dari ketiga bilangan berpangkat itu, yuk!

Matematika | Bilangan Berpangkat Positif

Bilangan berpangkat positif merupakan bilangan yang mempunyai pangkat/eksponen positif. Bilangan berpangkat positif memiliki sifat-sifat tertentu, di mana terdiri dari a, b, bilangan real m, n, yang merupakan bilangan bulat positif. Sifat-sifat bilangan berpangkat positif sebagai berikut:

Selanjutnya, coba kerjakan contoh soal dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat positif di bawah ini:

Sederhanakanlah bilangan berpangkat berikut ini!

bil pangkat positif.png

Jawab:

bil pangakt positif jawab.png

Sumber: ruangguru

Nah sahabat Nata itulah Bilangan Berpangkat, jika kamu ingin belajar dengan efektif dan efisien dengan cara bimbel privat bandung di Nata Privat. “>partner dalam belajar atau bimbel privat bandung, les privat bandung, guru privat bandung, guru les privat ke rumah bandung, guru privat ke rumah , guru privat ke rumah bandung, guru les privat bandung, les privat murah bandung, tempat les privat di bandung, bimbel bandung, belajar privat bandung, guru ke rumah bandung, guru les bandung, Jasa Transalte Dokumen , Transaltor Murah, Transaltor Cepat, Transaltor Bandung

Matematika SMP Kelas 8 | Mencari Pola Bilangan Matematika SMP

Mencari Pola Bilangan Matematika SMP

Squad, coba ingat-ingat deh waktu kamu ulang tahun, kue yang diberikan orang tuamu berbentuk apa? Kalau ulang tahun teman Rogu, kue ulang tahunnya berbentuk lingkaran nih, Squad! Yap, kebetulan kemarin adalah ulang tahun temannya. Acaranya sangat meriah sekali lho, apalagi saat pemotongan kuenya. Ternyata saat acara pemotongan kue, dia tertarik pada pola pemotongan kuenya. Coba perhatikan pola potongan kue di bawah ini Squad!

mencari pola bilangan

Pola potongan kue (sumber: shutterstock.com)

Sebelum kuenya dipotong, bentuk kuenya masih utuh. Kemudian, setelah potongan pertama bentuk kuenya tinggal ¾. Lalu dipotong lagi menjadi ½. Nah, urutan susunan potongan kue yang teratur tersebut dinamakan pola, Squad! Pola tersebut tersusun secara teratur dan tetap. Tahukah kamu kalau pola tersebut termasuk ke dalam materi matematika? Yap, kalau dalam matematika kita mengenalnya dengan pola bilangan. Kira-kira pola selanjutnya untuk pemotongan kue terakhir seperti apa ya, Squad? Yuk, prediksi pola selanjutnya apa! Kamu boleh tulis jawabannya di kolom komentar di bawah, ya. Selanjutnya, kita kenalan dulu yuk dengan jenis-jenis pola bilangan. Check it out!

1. Pola Persegi

Dilihat dari namanya saja sudah terlihat bahwa pola ini akan membentuk susunan pola persegi. Yap, pola persegi adalah suatu pola yang tersusun dari beberapa angka berdasarkan rumus:

Coba Squad perhatikan gambar pola di atas. Di dalam bentuk persegi terdapat lingkaran yang mempunyai jumlah yang berbeda-beda. Jumlah lingkaran ini adalah bilangan pola persegi. Di suku pertama terdapat 1 lingkaran yang merupakan suku pertama pola persegi yaitu 1. Di suku kedua terdapat 4 lingkaran yang membentuk bangun persegi. Jumlah lingkaran ini merupakan suku-suku dari pola-pola bilangan persegi tersebut, dan jumlahnya akan bertambah mengikuti rumus pola bilangan persegi.

Tetapi bagaimana nih Squad kalau kamu disuruh menentukan suku pola bilangan persegi yang ke 25? Maka dari itu, daripada kamu menghitung jumlah lingkaran yang membentuk bangun persegi, kamu bisa menggunakan rumusnya. Kamu hanya tinggal memasukkan angka 25 ke dalam rumus. Jadi misalnya kamu ingin menentukan suku bilangan ke- 25, maka n2 = 252 = 625. Gimana? Lebih simpel, kan?

Tapi, jika kamu lebih suka menghafal, kamu bisa juga lho menghafal bilangan-bilangan pola persegi, yaitu 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, … Tetapi disarankan untuk menggunakan rumus ya Squad, karena dengan menggunakan rumus kamu bisa menentukan suku pola bilangan yang besar seperti misalnya suku ke- 200.

2. Pola Persegi Panjang

Untuk pola yang ini, pola bilangan akan tersusun seperti bentuk persegi panjang. Jadi, Pola persegi Panjang adalah suatu pola yang tersusun dari beberapa angka berdasarkan rumus:

Sama halnya seperti penjelasan yang ada di pola sebelumnya, jumlah lingkaran yang ada dalam bentuk persegi panjang merupakan suku-suku pada pola bilangan persegi panjang. Perbedaan dengan pola sebelumnya adalah kalau pola persegi mempunyai bentuk persegi, sedangkan kalau pola persegi panjang mempunyai bentuk persegi panjang. Ingat, jangan sampai tertukar ya Squad!

Untuk rumusnya pun berbeda, rumusnya yaitu n (n + 1). Contohnya yaitu jika kamu ingin menentukan suku ke-5 pola bilangan persegi panjang kamu hanya tinggal memasukkan ke dalam rumusnya yaitu n (n + 1) = 5 (5 + 1) = 30. Gampang, kan! Berikut adalah pola bilangan persegi panjang: 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 110, …

3. Pola Segitiga

Seperti halnya pola-pola diatas, pola segitiga juga akan membentuk susunan pola seperti segitiga. Pola Segitiga adalah suatu pola yang tersusun dari beberapa angka berdasarkan rumus:

ap, untuk pola yang ini, jumlah lingkaran yang membentuk bangun segitiga merupakan pola bilangan segitiga. Di suku pertama terdapat 1 lingkaran yang merupakan suku pertama pola bilangan segitiga. Di suku kedua terdapat 3 lingkaran yang merupakan suku kedua dari pola bilangan segitiga, dan begitupun seterusnya. Kamu juga bisa menggunakan rumusnya agar lebih mudah mengerjakannya. Sudah paham, kan?

Berikut merupakan pola bilangan segitiga: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 55, …

4. Pola Bilangan Pascal

Apa itu bilangan pascal? Sebenarnya bilangan ini ditemukan oleh seorang penemu Prancis yang bernama Blaise Pascal. Oleh karena itu namanya jadi bilangan pascal karena diambil dari namanya, yaitu Pascal. Bilangan ini terbentuk dari sebuah aturan geometri yang berisi susunan koefisien binomial yang bentuknya menyerupai segitiga. Di dalam segitiga pascal, bilangan yang terdapat pada satu baris yang sama dijumlahkan menghasilkan bilangan yang ada di baris bawahnya. 

Itulah tadi sekilas penjelasan mengenai bilangan pascal itu sendiri, ya. Sekarang kita bahas pola bilangan pascalnya. Jadi, Pola bilangan pascal adalah suatu pola yang tersusun dari beberapa angka berdasarkan rumus:

macam-macam pola bilangan

Segitiga Pascal (sumber: MathLibraryRukmantara.com)

Berdasar gambar diatas, pola bilangan pascalnya yaitu jumlah seluruh bilangan yang ada pada baris yang sama. Coba lihat baris terakhir (baris ke 5) pada segitiga pascal di atas. Setelah dijumlahkan hasilnya 16. 16 inilah yang merupakan suku bilangan ke 5 (karena terdapat pada baris ke-5) dari pola bilangan pascal. Atau kamu juga dapat langsung menggunakan rumusnya, yaitu 2n-1. Misalnya kamu ingin mencari suku ke 10, kamu bisa langsung masukkan ke dalam rumusnya saja. Jadi, 210-1 = 29 = 512. Berikut pola bilangan pascal: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, … Seperti itu ya Squad penjelasannya.

Bagaimana Squad, sudah paham kan dengan macam-macam pola bilangan? Oke lanjut yaa. Kalau tadi kita belajar pola bilangan yang sudah diketahui pasti bentuk polanya, lalu bagaimana ya menentukan barisan yang memiliki pola diluar pola-pola diatas tadi? Yuk, kita bahas.

Menentukan Pola Bilangan dan Suku Bilangan jika Belum Diketahui Bentuk Polanya

Pada contoh di atas, kamu diperintahkan untuk menentukan suku ke 5 dan 6. Jadi, langkah pertama kamu harus melihat dulu pola dari bilangan-bilangan sebelumnya. Coba kamu lihat selisih dari tiap bilangannya. Selisih dari bilangan pertama ke bilangan kedua adalah 5. Selanjutnya selisih dari bilangan kedua ke bilangan ketiga adalah 6, dan begitu seterusnya. Ternyata selisihnya selalu bertambah satu nih, Squad! Langkah kedua yaitu kamu harus melakukan operasi yang sama dengan pola yang tadi telah ditemukan. Jadi, untuk menentukan bilangan yang ke-5, kamu harus menambahnya dengan angka 8, sehingga 23 + 8 = 31. Sedangkan untuk menentukan suku ke 6, kamu harus menambahnya dengan angka 9. Jadi, 31 + 9 = 40. Mudahkan?

Nah sahabat Nata itulah Cara Mencari Pola Bilangan, jika kamu ingin belajar dengan efektif dan efisien dengan cara bimbel privat bandung di Nata Privat. “>partner dalam belajar atau bimbel privat bandung, les privat bandung, guru privat bandung, guru les privat ke rumah bandung, guru privat ke rumah , guru privat ke rumah bandung, guru les privat bandung, les privat murah bandung, tempat les privat di bandung, bimbel bandung, belajar privat bandung, guru ke rumah bandung, guru les bandung, Jasa Transalte Dokumen , Transaltor Murah, Transaltor Cepat, Transaltor Bandung

Sejarah Kelas 11 | Cerita Awal Terbentuknya PBB dan Perkembangannya

Sejarah Kelas 11 | Squad, kamu tentu familier dengan organisasi PBB (United Nations), ‘kan? Organisasi internasional yang menjadi tempat perkumpulan dari ratusan negara di dunia ini memiliki peran penting dalam menjaga perdamaian dunia. Sebelum organisasi ini berada di tengah-tengah kita, ada proses yang cukup panjang untuk pada akhirnya ia dapat berdiri. Yuk disimak infonya di bawah ini.

Gagasan mengenai “United Nations” pertama kali dicetuskan pada 1 Januari 1942 oleh Presiden Amerika Serikat saat itu, Franklin D. Roosevelt. Istilah tersebut digunakan pertama kali dalam Declaration by United Nations pada periode Perang Dunia II. Dalam pertemuan tersebut, terdapat 26 negara yang menghadiri sebagai bentuk dukungan atas perlawanan bersama atau koalisi menentang blok Axis. Ngomongngomong tentang blok Axis, blok ini merupakan koaliasi dari negara Jerman, Italia, dan Jepang ketika Perang Dunia II yang menentang kekuatan dari blok Sekutu.

Ketika Jerman secara resmi menyerahkan diri pada sekutu 7 Mei 1945, hari tersebut secara resmi menjadi penanda bahwa Perang Dunia II telah berakhir. Perang yang telah berlangsung selama enam tahun ini menewaskan setidaknya 85 juta nyawa. Dengan berakhirnya perang, maka lahirlah harapan akan dunia yang damai.

This is not victory of a party or of any class. It’s a victory of the great British nation as a whole,” kutipan tersebut merupakan pernyataan dari Winston Churchill, Perdana Menteri Inggris tepat pada 8 Mei 1945. Pernyataan tersebut merupakan bentuk penegasan bahwa Perang Dunia II telah berakhir.

Selain menjadi Perdana Menteri, Winston Churchill bersama Franklin D. Rosevelt juga menjadi inisiator sebuah pertemuan penting. Pertemuan yang dilaksanakan pada 14 Agustus 1941 di Newfoundland ini kemudian menghasilkan perjanjian dikenal sebagai Piagam Atlantik (Atlantic Charter). Pertemuan ini bertujuan untuk menggaungkan kembali cita-cita perdamaian internasional seperti yang pernah dimiliki oleh Liga Bangsa-Bangsa. Organisasi apa lagi sih Liga Bangsa-Bangsa ini? League of Nations atau Liga Bangsa-Bangsa (LBB) merupakan organisasi internasional yang didirikan setelah Perang Dunia I dan menjadi pendahulu dari organisasi PBB. Kembali lagi ke topik Piagam Atlantik, di dalamnya mencakup tentang: 

  1. Tidak dibenarkan adanya mencaplok wilayah negara lain.
  2. Pengaturan sebuah wilayah harus disesuaikan dengan keinginan masyarakat setempat.
  3. Setiap bangsa berhak menentukan bentuk dan corak pemerintahannya.
  4. Mengusahakan perdamaian dunia.
  5. Memajukan kerjasama ekonomi dunia dan peningkatan kesejahteraan sosial.

Piagam ini jugalah yang menjadi cikal bakal lahirnya perundingan-perundingan lain, seperti yang digambarkan dalam infografik di bawah ini.

Piagam Proses Pembentukan PBB

ah, dari infografik di atas dapat diketahui bahwa perundingan terakhir di San Fransisco melahirkan rumusan Piagam Perserikatan Bangsa-Bangsa (The United Nations Charter) yang kemudian disahkan tepat pada 24 Oktober 1945 oleh 51 negara. Maka dari itu, setiap tanggal 24 Oktober selalu diperingati sebagai Hari PBB. Hingga saat ini PBB telah memiliki 193 anggota dengan topik permasalahan yang turut berkembang, seperti perubahan iklim, hak asasi manusia, terorisme, kesetaraan gender, hingga keberlangsungan produksi pangan di dunia. Secara umum, tujuan dan prinsip dari PBB ialah untuk menciptakan dan menjaga perdamaian antarnegara.

Dalam usaha mewujudkan tujuan dan menjalankan prinsip tersebut secara konsisten, PBB memiliki organ-organ tersendiri di dalamnya:

  • Majelis Umum (General Assembly)

Dalam organ ini, setiap negara memiliki perwakilannya masing-masing untuk berdiskusi dan bekerja sama dalam menghasilkan solusi untuk isu internasional. Setiap bulan September, seluruh anggota akan berkumpul di General Assembly Hall, New York City dalam diskusi tahunan General Assembly.

  • Dewan Keamanan (Security Council)

Dewan Keamanan ini terdiri atas 15 negara dan memiliki tanggungjawab utama dalam menjaga ketertiban dan perdamaian internasional. Dalam upaya untuk menjalankan tanggungjawabnya tersebut, Dewan Keamanan memiliki hak untuk memberikan sanksi tertentu dan merekomendasikan alternatif atau solusi untuk menyelesaikan konflik yang sedang terjadi. Fyi, negara tercinta kita Indonesia menjadi bagian dari anggota tidak tetap Dewan Keamanan periode 2019-2020 lho.

  • Dewan Ekonomi dan Sosial (Economic and Social Council)

Organ yang satu ini dapat juga disingkat dengan ECOSOC memiliki tugas yang berhubungan bidang sosial, ekonomi, serta generasi muda. Kegiatan tersebut secara langsung dipraktikan dalam bentuk kegiatan, seperti dengan mempromosikan pembangunan berkelanjutan dan  mengkoordinir serta mendanai kegiatan sosial. 

  • Dewan Perwakilan (Trusteeship Council)

Dalam Piagam PBB, Dewan Perwakilan memiliki tugas untuk mengawasi wilayah perwakilan PBB. Selain itu, Dewan Perwakilan juga bertugas untuk mendorong wilayah tersebut untuk membentuk pemerintahan sendiri yang berdaulat dan merdeka.

  • Mahkamah Pengadilan Internasional (International Court of Justice)

Bertempat di Den Haag, Belanda, Mahkamah Pengadilan Internasional merupakan badan yang berperan sebagai mediator untuk berbagai permasalahan hukum internasional. Mahkamah  Pengadilan Internasional beranggotakan 15 hakim yang diseleksi secara ketat. Bahasa resmi yang digunakan oleh badan ini ialah Inggris dan Prancis.

  • Sekretariat

Sekretariat PBB dipimpin oleh seorang Secretary General dalam menjalankan tujuan dan fungsinya dalam menjaga stabilitas perdamaian negara-negara di dunia. Organ PBB yang satu ini membawahi beberapa departemen atau kantor seperti, Department of Peace Operations, Office of Legal Affairs, Department of Peace Operations, dan lainnya. PBB juga memiliki komisi regionalnya sendiri yang terletak di Bangkok untuk Asia Pasifik, Beirut untuk Asia Barat, Addis Ababa untuk Afrika, Jenewa untuk Eropa, dan Santiago untuk Amerika Latin dan daerah Karibia.

Organ-organ PBB

sumber: ruangguru

This image has an empty alt attribute; its file name is iklan-nempel-di-post-1024x225.jpg

Nah sahabat Nata itulah Momen Gaya dan Misteri Gagang Pintu, jika kamu ingin belajar dengan efektif dan efisien dengan cara bimbel privat bandung di Nata Privat. “>partner dalam belajar atau bimbel privat bandung, les privat bandung, guru privat bandung, guru les privat ke rumah bandung, guru privat ke rumah , guru privat ke rumah bandung, guru les privat bandung, les privat murah bandung, tempat les privat di bandung, bimbel bandung, belajar privat bandung, guru ke rumah bandung, guru les bandung

Geografi Kelas 11 | Mengenal Karakteristik Wilayah Indonesia

Geografi Kelas 11 | Squad, tahukah kamu kalau Indonesia adalah negara kepulauan terbesar di dunia? Ya, gimana nggak, negara kita tersebar dalam sekitar 17.508 pulau dari Sabang sampai Merauke, lho!

Saking banyaknya pulau di Indonesia ini, hanya sekitar 9 ribuan pulau saja yang dihuni, sisanya nggak berpenghuni. Walau begitu, dalam hal jumlah pulau, Indonesia berada di urutan kelima, kalah banyak dari Swedia, Finlandia, Norwegia, dan Kanada.

Nah, wilayah Indonesia nggak cuma pulau-pulau atau daratan saja, Squad. Karakteristik wilayah Indonesia terbagi atas dua aspek, yakni wilayah perairan dan wilayah daratan. Biar nggak penasaran, yuk kita bahas lebih dalam tentang dua aspek karakteristik wilayah Indonesia ini.

separator wilayah daratan

Luas wilayah daratan kepulauan di Indonesia adalah sekitar sepertiga dari seluruh luas wilayah Indonesia. Namun, tahukah kamu apa itu daratan?

Daratan merupakan bagian dari permukaan bumi yang nggak digenangi air dan berbentuk padat, Squad. Wilayah daratan pun nggak selalu rata tuh, tetapi juga terdapat pegunungan, dataran tinggi, dataran rendah, dan lembah. Biar lebih paham, yuk kita kenalan dulu dengan mereka satu per satu.

1. Pegunungan

Pegunungan merupakan sebuah dataran yang menjulang lebih tinggi dari sekelilingnya, yang berketinggian antara 800 hingga 1.000 meter di atas permukaan laut. Pegunungan sendiri merupakan rangkaian dari beberapa gunung. Gunung-gunung yang membentuk pegunungan panjangnya dapat mencapai ribuan kilometer dan terbentuk dalam waktu jutaan tahun lamanya.

bukit_barisan

Di Indonesia sendiri terdapat banyak pegunungan yang membentang mulai dari Sumatra, Jawa, Sulawesi, hingga Papua. Pegunungan-pegunungan yang ada di Indonesia membentuk suatu kekayaan alam yang selain menjadi bagian penting dalam ekosistem, ternyata juga berkontribusi besar bagi potensi wisata Indonesia.

Contoh-contoh pegunungan di Indonesia di antara lain adalah Pegunungan Bukit Barisan yang membentang dari utara ke selatan Pulau Sumatra, Pegunungan Kapur Utara yang membentang di pesisir utara Pulau Jawa, dan Pegunungan Menoreh yang menjadi batas alami antara Kabupaten Kulon Progo, Kabupaten Magelang, dan Kabupaten Purworejo di Jawa Tengah.

2. Dataran Tinggi

Eits, dataran tinggi berbeda dengan pegunungan, Squad. Dataran tinggi adalah dataran luas yang letaknya di daerah pegunungan yang terbentuk karena hasil erosi dan sedimentasi yang terjadi selama ratusan tahun lamanya.

Dataran tinggi juga bisa terbentuk dari bekas kaldera yang tertimbun material dari lereng gunung di sekitarnya. Sebuah area bisa disebut dataran tinggi kalau punya ketinggian minimal 700 meter dari permukaan laut.

Dataran tinggi terdapat secara luas memanjang di Pulau Sumatra bagian barat, Pulau Jawa bagian selatan, sebagian besar Pulau Sulawesi, hingga Pulau Papua bagian utara. Contoh pegunungan tinggi di Indonesia adalah Dataran Tinggi Atlas di Aceh, Dataran Tinggi Barul di Sulawesi Tengah, Dataran Tinggi Dieng di Jawa Tengah.

dataran tinggi dieng

3. Dataran Rendah

Berbeda dengan dataran tinggi, dataran rendah merupakan dataran yang mempunyai ketinggian sekitar 200 hingga 300 meter di atas permukaan laut. Dataran rendah merupakan dataran yang banyak ditemui di Indonesia karena banyak digunakan untuk daerah pemukiman.

Hal itu dikarenakan suhu di dataran rendah nggak terlalu dingin, sehingga sangat cocok untuk pemukiman warga. Adapun contoh dataran rendah yang ada di Indonesia adalah dataran rendah Cianjur di Jawa Barat.

Dataran rendah di Indonesia terdapat secara luas memanjang di Pulau Sumatra bagian timur, Pulau Jawa bagian utara, sebagian besar Pulau Kalimantan, dan Pulau Papua bagian selatan.

4. Lembah

Di Indonesia juga terdapat banyak lembah, merupakan bentang alam yang sangat luas, bisa mencapai ribuan kilometer persegi, yang dikelilingi oleh pegunungan ataupun perbukitan yang terbentuk dari beberapa proses geologis. Beberapa lembah dengan pemandangan yang luar biasa di Indonesia di antara lain adalah Lembah Sianok di Sumatra Barat, Lembah Baliem di Papua Barat, dan Lembah Pantunan di Bali.

Oh iya, Indonesia juga terletak di wilayah pertemuan lempeng tektonik Eurasia, Indo-Australia, dan Pasifik sehingga membuat sepanjang area pertemuan tersebut terbentuk jalur pegunungan aktif. Dengan kata lain, Indonesia masuk dalam wilayah yang dikenal sebagai ring of fire atau jalur cincin api. Hampir semua wilayah Indonesia dilalui jalur cincin api ini, kecuali Pulau Kalimantan. Itulah kenapa wilayah Kalimantan sangat jarang terjadi gempa bumi, Squad.

Walau begitu, wilayah daratan Indonesia memiliki tanah yang subur sebagai akibat dari hujan yang teratur dan banyaknya gunung berapi. Hal itu membuat Indonesia memiliki beragam jenis tanah, mulai dari tanah humus (yang paling subur), tanah aluvial, tanah vulkanik, regosol, gambut, laterit, litosol, dan tanah kapur.

separator wilayah perairan

Nah, selain daratan, area perairan juga termasuk wilayah Indonesia. Perairan sendiri adalah bagian dari permukan bumi yang menempati wilayah luas dan digenangi oleh air. Wilayah Indonesia memiliki perairan yang sangaaat luas, bahkan mencakup dua pertiga bagian dari keseluruhan luas wilayahnya.

Eits, wilayah perairan nggak terbatas pada laut saja ya, Squad. Melainkan juga meliputi selat, teluk, sungai, dan danau. Kita kenalan satu-satu deh sama mereka biar tahu perbedaannya.

1. Laut

Laut adalah perairan yang menghubungkan antarpulau yang satu dengan pulau lainnya. Menurut definisinya, laut merupakan kumpulan air asin yang berada di dalam sebuah area cekungan yang amat besar. Bila dibandingkan dengan samudra, ukuran laut lebih kecil lagi. Dengan kata lain, samudra adalah kumpulan dari beberapa laut. Nama-nama laut di Indonesia juga banyak disesuaikan dengan nama tempat atau daerah yang ada di sekitarnya, contohnya adalah Laut Jawa, Laut Sulawesi, dan Laut Banda.

Indonesia adalah negara dengan area lautan yang lebih luas jika dibandingkan dengan wilayah daratannya. Sebagai sebuah negara maritim, nggak heran jika Indonesia memiliki banyak kekayaan yang berasal dari laut serta banyak pula yang memiliki mata pencaharian di laut sebagai nelayan.

laut banda

2. Selat

Selat merupakan bagian dari laut. Selat begitu mudah ditemukan di Indonesia karena hampir setiap pulau di Indonesia dipisahkan oleh selat, baik selat besar maupun yang kecil. Dengan kata lain, selat adalah laut sempit yang terletak di antara dua pulau dan menghubungkan kedua pulau tersebut.

3. Teluk

Teluk merupakan wilayah perairan yang menjorok ke daratan dan dibatasi oleh daratan pada ketiga sisinya. Di Indonesia, ada begitu banyak teluk, yang biasanya dimanfaatkan sebagai lokasi wisata seperti Labuan Bajo, atau dijadikan tempat berlabuhnya kapal-kapal nelayan seperti Teluk Jakarta.

labuan bajo

4. Danau

Danau adalah suatu daratan cekung yang digenangi oleh air yang sangat banyak, Squad. Air yang menggenangi danau tersebut bisa berasal dari mana saja, mulai dari mata air, air tanah, air sungai, hingga air hujan. Danau-danau besar di Indonesia adalah Danau Toba di Sumatra Utara, Danau Ranau di Sumatra Selatan, dan Danau Paniai di Papua.

Referensi: akarpadinews.com, otnnaites.blogspot.com, quipper.com, kumpulanpembelajaransdsmp.blogspot.com, dapurimajinasi.blogspot.com

This image has an empty alt attribute; its file name is iklan-nempel-di-post-1024x225.jpg

Nah sahabat Nata itulah Karakteristik Wilayah Indonesia, jika kamu ingin belajar dengan efektif dan efisien dengan cara bimbel privat bandung di Nata Privat. “>partner dalam belajar atau bimbel privat bandung, les privat bandung, guru privat bandung, guru les privat ke rumah bandung, guru privat ke rumah , guru privat ke rumah bandung, guru les privat bandung, les privat murah bandung, tempat les privat di bandung, bimbel bandung, belajar privat bandung, guru ke rumah bandung, guru les bandung

IPA Kelas 7 | Mengenal Lapisan Bumi: Litosfer

IPA Kelas 7 | Planet Bumi yang kita tinggali ini kalau dipikir-pikir usianya sudah cukup tua ya? Hmm….

Kira-kira kalau sudah tua, apakah kamu bisa menebak berapa usia bumi sekarang ini? Hari ulangtahunnya kapan?

Banyak teori-teori pembentukan tata surya yang pastinya sudah kamu pelajari kan? Apa pun teorinya, yang jelas bumi itu punya lapisan-lapisannya. Baik atmosfer, litosfer, dan hidrosfer. Kamu bisa baca lho tulisan tentang atmosfer di blog ini juga. Nah, dalam tulisan ini kita bakalan membahas sedikit tentang litosfer dulu ya

Apa sih yang dimaksud dengan litosfer?

Litosfer itu dapat diartikan sebagai lapisan batuan yang ada di bumi. Mudahnya bisa dipahami bagian padat dari bumi. Litosfer sendiri terdiri dari kerak bumi, mantel bumi, dan inti bumi. Perlu kamu ketahui nih Squad, lapisan-lapisan litosfer itu saling menyatu dan dipisahkan oleh hidrosfer.

Eitss…bukan berarti si hidrosfer ini jahat lho ya.

Hidrosfer memisahkan antara lapisan litosfer yang satu dengan yang lain yang mengakitbatkan adanya material panas yang membuat permukaan di tiap bagian litosfer itu berbeda-beda. Adanya perbedaan permukaan dari tiap lempengan di litosfer itu terbagi menjadi dalam dua teori yang bisa kamu pelajari

Kita bahas satu per satu ya teorinya.

Pertama, Teori Tektonik Lempeng

Alfred Wegener, seorang meteorolog asal Jerman mengatakan bahwa teori tektonik lempeng menganut bahwa di zaman dahulu, semua benua di bumi ini menyatu dan membentuk dataran yang luas. Sebutannya Pangea. Sekitar 200 juta tahun yang lalu, Pangea mulai terpisah dan bergerak menjauh secara perlahan. Sayangnya, teori ini tidak didukung penjelasan bagaimana cara Pangea itu saling menjauh.

Pokoknya udah pisah gitu aja ngga ada penjelasan lebih lanjut.

Kedua, Teori Gempa Bumi dan Gunung Berapi

Gempa bumi sendiri diartikan getaran yang merambat melalui material bumi. Ini disebabkan energi dari pergerakan lempeng yang ada di dalam bumi. Semakin besar energinya maka getarannya semakin terasa. Gempat bumi melepaskan gelombang seismik yang merambat sepanjang permukaan bumi. Yaps…jadi di tiap permukaan bumi yang kamu pijak ini terdapat gelombang seismik.

Ketika gempa terjadi di dasar laut, maka gerakan antarlempeng tersebut akan mendoriong air laut untuk naik ke permukaan dan menimbulkan gelombang yang sangat besar. Inilah yang disebut dengan tsunami.

Selain gempa bumi, ada juga teori tentang gunung berapi Squad. Beberapa gunung berapi yang ada sekarang ini terbentuk karena tabrakan antara 2 lempeng. Jika lempeng satu punya massa jenis yang lebih besar, akan menekuk ke bawah lempeng yang lain karena punya massa jenis yang lebih kecil. Nah, ketika lempeng yang menekuk di bawah lempeng lainnya inilah yang akan menjadi magma.

Berita menariknya nih, Indonesia itu kan negara dengan pertemuan lempeng yang begitu banyak. Jadi, jangan heran kalau di Indonesia banyak gunung berapinya. Salah satu rangkaian gunung api yang dikenal banyak orang ialah cincin api pasifik (ring of fire).

Selain peristiwa meletusnya gunung Krakatau (1883) dan tsunami Aceh (2004) masih banyak gejala alam yang diakibatkan adanya cincin api pasifik. Diantaranya:

1. Erupsi Gunung Tambora di Indonesia tahun 1815

2. Erupsi Gunung Ruiz di Kolombia tahun 1985

3. Erupsi Gunung Pinatubo di Filipina tahun 1991

4. Gempa bumi di Chile tahun 1960

5. Gempa bumi di Alaska tahun 1964

6. Gempa bumi di Jepang tahun 2011

sumber: ruangguru

Banyak banget kan Sobat? Kamu nggak perlu takut kalau Indonesia berada di kawasan cincin api pasifik. Yang harus kamu takutkan itu kalau nggak paham materi belajar di sekolah. Tenaaanngg…nata privat punya solusinya nih.

This image has an empty alt attribute; its file name is iklan-nempel-di-post-1024x225.jpg

Nah sahabat Nata itulah Litosfer, jika kamu ingin belajar dengan efektif dan efisien dengan cara bimbel privat bandung di Nata Privat. “>partner dalam belajar atau bimbel privat bandung, les privat bandung, guru privat bandung, guru les privat ke rumah bandung, guru privat ke rumah , guru privat ke rumah bandung, guru les privat bandung, les privat murah bandung, tempat les privat di bandung, bimbel bandung, belajar privat bandung, guru ke rumah bandung, guru les bandung, Jasa Transalte Dokumen , Transaltor Murah, Transaltor Cepat, Transaltor Bandung

Fisika Kelas 11 | Momen Gaya dan Misteri Gagang Pintu

Fisika kelas 11 | Sobat, sadar nggak sih kalau hampir setiap hari kamu selalu melakukan aktivitas yang namanya “membuka dan menutup pintu”. Wow, kira-kira, berapa ya dalam sehari kamu melakukan kegiatan itu? Coba deh kamu hitung. Meski agak kurang kerjaan sih ya.

Saat kamu membuka atau menutup pintu, pernah nggak kamu kepikiran, kenapa ya gagang pintu letaknya pasti selalu jauh dari engsel pintu itu sendiri. Kenapa posisinya nggak di tengah-tengah pintu? Asal-usulnya dari mana gitu? Apa itu hasil kesepakatan dari para tukang kayu jaman dulu saat membuat pintu?

Terus, prinsip keestetikaan itu digunakan secara turun temurun oleh para generasi penerus tukang kayu hingga saat ini.

Ya enggaklah. NGACO!

Sebenarnya, nggak ada salahnya juga sih tukang kayu itu mikirin yang namanya estetika. Tukang kayu juga seniman, bro! Tapi, pasti ada hal yang lebih penting kenapa gagang pintu diletakkan jauh dari engselnya. Misalnya saja dari segi keefektifannya. Hmm… Bisa jadi. So, daripada penasaran, yuk kita ungkap sama-sama misteri letak gagang pintu lewat artikel ini!

Apa yang terjadi saat kamu membuka atau menutup pintu?

Sobat, coba kamu bayangkan helai daun pintu yang ada di kamarmu. Ketika kamu tarik atau dorong gagang pintu dengan gaya F, pintu akan mengayun terbuka atau tertutup. Ayunan terbuka atau tertutup ini menandakan kalau pintu mengalami gerak rotasi (bergerak pada lintasan melingkar) dan memiliki sumbu putar (poros) yang terletak pada engselnya. Nah, saat kamu melakukan kegiatan tersebut, tanpa sadar kamu telah mengaplikasikan torsi.

giphy (3)-6

Tapi, apa itu torsi?

Torsi adalah nama lain dari momen gaya, yaitu ukuran keefektifan gaya yang diberikan atau yang bekerja pada suatu benda untuk memutar benda tersebut terhadap suatu poros tertentu. Sederhananya sih, momen gaya (torsi) adalah seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu (kecenderungan gaya dalam memutar suatu benda).

Momen gaya (torsi) dilambangkan dengan τ (dibaca tau) dan merupakan besaran vektor, sehingga dapat bernilai positif maupun negatif. Torsi akan bernilai positif jika arah putarannya berlawanan jarum jam dan akan bernilai negatif jika arah putarannya searah jarum jam.

Lalu, apa hubungannya momen gaya (torsi) dengan letak gagang pintu?

Jika kita anggap engsel pintu adalah sumbu putar (poros), maka jarak gagang pintu dengan engsel merupakan lengan momen (d). Kemudian, kalau kamu perhatikan rumus di atas, momen gaya (torsi) akan sebanding dengan lengan momen (d) dan gaya (F). Artinya, semakin besar lengan momen (d) dan gaya yang dikeluarkan, semakin besar pula momen gaya yang dihasilkan. Hal ini yang memudahkan kita untuk membuka atau menutup pintu.

Masih belum paham?

Oke, praktiknya begini Squad, saat kamu membuka atau menutup pintu dengan mendorong atau menarik gagang pintu di bagian ujung atau bagian yang jauh dari engsel, pintu akan lebih mudah terbuka atau tertutup. Kenapa? Karena letak engsel pintu (poros) dengan gagang pintu berjauhan (nilai d besar).

Sebaliknya, jika kamu membuka atau menutup pintu dengan gaya yang sama besar dari sebelumnya di bagian tengah atau bagian yang dekat dari engsel, pintu akan lebih sulit terbuka atau tertutup karena letak engsel pintu dengan gagang pintu yang dekat (nilai d kecil).

giphy (14)

Semakin jauh letak gagang pintu dengan engsel → momen gaya semakin besar → pintu lebih mudah terbuka/tertutup.

Semakin dekat letak gagang pintu dengan engsel → momen gaya semakin kecil → pintu lebih sulit tertutup/terbuka.

Gimana? Sekarang kamu sudah tahu kan kenapa gagang pintu harus diletakkan jauh dari engselnya. Kalau sebelumnya dikatakan, mungkin ada hubungannya dari segi efektifitasnya, itu betul banget, Squad. Kenapa? Karena letak gagang pintu yang berjauhan dengan posisi engsel bertujuan untuk meminimalkan gaya yang dikeluarkan. Coba saja kamu praktikan seperti video di atas, pasti kamu akan memerlukan gaya yang lebih besar untuk membuka atau menutup pintu dari tengah atau bagian yang lebih dekat dari engsel.

Apa hanya gagang pintu saja yang ada hubungannya dengan momen gaya (torsi)?

Jawabannya tentu saja TIDAK, Squad! Masih banyak penerapan dari prinsip momen gaya yang dapat kamu temukan dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya saja seperti gambar berikut ini, lho!

Referensi: akarpadinews.com, otnnaites.blogspot.com, quipper.com, kumpulanpembelajaransdsmp.blogspot.com, dapurimajinasi.blogspot.com quipper.com, ruangguru.com, zenius.net

This image has an empty alt attribute; its file name is iklan-nempel-di-post-1024x225.jpg

Nah sahabat Nata itulah Momen Gaya dan Misteri Gagang Pintu, jika kamu ingin belajar dengan efektif dan efisien dengan cara bimbel privat bandung di Nata Privat. “>partner dalam belajar atau bimbel privat bandung, les privat bandung, guru privat bandung, guru les privat ke rumah bandung, guru privat ke rumah , guru privat ke rumah bandung, guru les privat bandung, les privat murah bandung, tempat les privat di bandung, bimbel bandung, belajar privat bandung, guru ke rumah bandung, guru les bandung,

Open chat
1
Chat via WhatsApp disini
.
klik icon panah/chat dibawah ini
Powered by