Les Matematika

Matematika Kelas 12 | Cara Menghitung Bunga Majemuk

Matematika SMA | Sahabat NATA, sebelumnya kalian sudah belajar mengenai bunga tunggal yang memiliki besar bunga yang sama setiap periodenya. Nah, pada bunga majemuk besar bunga setiap periodenya tidak samaYuk, kita bahas lebih lanjut mengenai cara menghitung bunga majemuk. Bunga majemuk adalah bunga yang timbul pada setiap akhir jangka waktu tertentu (bulan/tahun) yang memengaruhi besarnya modal dan bunga pada setiap jangka waktunya. Modal dan bunga semakin bertambah pada setiap jangka waktunya.

This image has an empty alt attribute; its file name is iklan-nempel-di-post-1024x225.jpg

Baca juga: 12 Tips Belajar Matematika

1. Rumus Menghitung Bunga Majemuk

Ini rumus untuk menghitungnya:

Contoh 1:

Suatu modal sebesar Rp 100.000.00 dibungakan selama 3,5 tahun atas dasar bunga majemuk 4,5% tiap triwulan. Tentukanlah nilai akhir modal tersebut.

Jawab:

1 triwulan = 3 bulan
1 tahun = 4 triwulan
3,5 tahun = 3,5 x 4 = 14 triwulan, n = 14

Capture-8.png

Nilai akhir modal:

Contoh 2:

Ayah mendepositokan uang di Bank sebesar Rp 10.000.000,00 selama 10 tahun dengan suku bunga majemuk 5% per tahun. Besarnya bunga yang ia dapatkan pada tahun ke – 10 adalah….

Jawab:

Bunga yang didapatkan pada tahun ke-10:

Capture-7.png

Baca Juga: Metode Jarimatika

2. Nilai Tunai Modal

Nilai tunai modal adalah suatu nilai modal beberapa bulan/tahun yang akan dating diperhitungkan sekarang dengan suku bunga yang sudah ditentukan.

Contoh:

Modal sebesar Rp 500.000,00 akan dibayarkan 10 tahun lagi atas dasar bunga majemuk 6% setahun. Tentukan nilai tunai modal tersebut!

Jawab:

Nilai tunai modal:

bunga tunggal 1-9.png

Sumber: Ruangguru

Pengertian Bunga Majemuk

Bunga Majemuk – Bunga majemuk adalah? sebelum masuk kedalam pembahasan, materi yang akan dibahas yaitu pengertian bunga majemuk, rumus bunga majemuk dan contoh soal bunga majemuk yang akan dijelaskan dibawah ini secara lengkap dan detail dengan pembahasannya. Simak penjelasannya gaes!

Bunga majemuk mempunyai banyak variasi dan selalu berubah yang artinya tidak tetap pada tiap-tiap periodenya. Contoh seperti saat menjual sebuah kendaraan, harga kendaraan yang dijual akan berubah setiap periode dan perubahannya akan bervariasi juga.

Jika pada modal awal sebesar

M_0

dan akan mendapat bunga majemuk sebesar b (pada persentase) perbulan, maka susudah n bulan besarnya pada modal

M_n

  menjadi:

M_n = M_0(1+b)^n

Contoh lain, diketahui modal pinjaman sebesar Rp1.000.000 dengan mendapatkan bunga majemuk 2% per bulan, maka jika setelah 5 bulan modalnya menjadi:

M_n = 1.000.000(1+0.02)^5 = 1.104.080,80

Jika pada modal awal sebanyak

M_0

 disimpan pada bank dan akan mendapatkan bunga sebesar b pertahun dan untuk menghitung bunga dihitung sebanyak m kali pada setahun, maka besarnya modal di akhir tahun ke-n yaitu:

Contoh Soal Bunga Majemuk

contoh soal

Bunga majemuk adalah bunga pokok pada suatu simpanan. Atau istilah lain yang sering digunakan yaitu bunga berbunga. Berikut contoh soal dan penjelasannya tentang bunga manjemuk secara lengkap  yang  akan diuraikan  dibawah  ini!

Soal 1
Seorang bapak menginvestasikan uang sebesar Rp. 1000.000 dengan mendapatkan bunga majemuk sebesar 20% pertahun. Tentukan jumlah pada investasinya selama waktu lima tahun!

Jawab :

Modal Awal Bapak sebesar : M = Rp. 1000.000,-

Persentase bunga pertahun : P = 20%

Periode pada investasi : n = 5

Ditanya : Tabungan Akhir : MT = …?

Jumlah Pada Tabungan Akhir (MT ) dicari menggunakan rumus sebagai berikut:

soal 1

Jadi Besarnya jumlah investasi bapak tersebut selama waktu 5 tahun yaitu sebesar Rp. 2.488.320,-

Soal 2

Pada jumlah Uang sebesar Rp.5.000.000,- diinvestasikan selama waktu empat tahun pada sistem bunga majemuk sebesar 5%. Tentukan jumlah uang tersebut selama waktu akhir tahun ke empat yaitu:

Jawab :

Moda Awal sebesar: M = Rp. 5.000.000,-

Persentase pada bunga majemuk pertahunnya : P = 5%

Waktu periode investasi : n = 4

Jumlah Besarnya simpanan setelah tahun ke empat yaitu:

soal 2

Jadi besarnya jumlah simpanan selama waktu  empat tahun yaitu Rp. 12.155.062,5,-

Soal 3

Seorang kakak menabung pada bank sebesar Rp. 1000.000,- pada bunga majemuk 20% pertahun. Berapa tahun uang tersebut yang ditabung kakak agar uangnya sebanyak Rp. 2.488.320,- ?

Jawab :

Modal Awal kakak: M = Rp.1.000.000,-

Modal Akhir kakak: MT = Rp. 2.488.320,-

Persentase pada bunga majemuk : P = 20%

Lamanya tabungan : n = … ?

Untuk menjawab pertanyaan ini dapat uraikan menggunakan rumus dalam menentukan Modal akhir suatu simpanan yaitu:

soal 3

Jadi lamanya tabungan kakak tersebut yang disimpan yaitu 5 tahun.

Sahabat NATA, setelah mempelajari bunga tunggal,dan bunga majemuk, selanjutnya kalian bisa belajar mengenai pertumbuhan dan peluruhan matematika. 

Masih bingung dengan penjelasan di atas? Jangan khawatir, ayo gabung di Nata Privat! Ada banyak video belajar bersama tutor yang andal dan juga banyak contoh-contoh soal yang bisa bikin kamu makin paham.

Nah sahabat Nata itulah Cara Menghitung Bunga Majemuk, jika kamu ingin belajar dengan efektif dan efisien dengan cara bimbel privat bandung di Nata Privat. “>partner dalam belajar atau bimbel privat bandung, les privat bandung, guru privat bandung, guru les privat ke rumah bandung, guru privat ke rumah , guru privat ke rumah bandung, guru les privat bandung, les privat murah bandung, tempat les privat di bandung, bimbel bandung, belajar privat bandung, guru ke rumah bandung, guru les bandung, Jasa Transalte Dokumen , Transaltor Murah, Transaltor Cepat, Transaltor Bandung

Matematika Kelas 11 | Logika Matematika: Ingkaran, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi

Matematika kelas 11 SMP | apa yang kamu bayangkan ketika mendengar kata “logika matematika”? Kalau kamu murid laki-laki, mungkin akan bingung dan bertanya, “Kok matematika pakai logika segala?”. Sementara sebagian perempuan akan berpikir, “Logika itu mah urusan laki-laki! Perempuan tuh pakenya perasaan…”Hmmm.

This image has an empty alt attribute; its file name is iklan-nempel-di-post-1024x225.jpg

Di dalam ilmu matematika, kamu juga dapat mempelajari logika. Buat apa? Tentu aja, supaya mengasah otak kita dalam penarikan kesimpulan-kesimpulan. Jadi, ke depannya kita tidak asal menduga sesuatu. Tidak ada lagi deh kalimat ‘Kamu bilangnya mau jemput jam 10. Kok telat? Pasti JALAN SAMA MANTAN YA?!’

Pernyataan dan Kalimat Terbuka

Seperti pada pengertian di atas, pernyataan adalah kalimat yang bisa benar atau bisa salah. Sementara kalimat terbuka adalah jenis kalimat “yang belum diketahui kebenarannya”. Sehingga, untuk menentukan benar atau salahnya, kita perlu pengamatan lebih lanjut.

Kalau Squad masih bingung seperti apa itu contoh pernyataan, berikut adalah salah satu contohnya:

  • Indonesia Raya adalah lagu kebangsaan Indonesia. (pernyataan benar)
  • Bika ambon berasal dari Ambon. (pernyataan salah)

Di sisi lain, contoh dari kalimat terbuka adalah sebagai berikut:

  • 12x + 6 = 91 (pernyataan ini dinamakan kalimat terbuka karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Apakah benar 12x jika dijumlahkan dengan 6 akan menghasilkan 91?).
  • Maaf ya, aku semalem ketiduran. Hehehe. (Pernyataan ini dinamakan kalimat terbuka karena masih harus dibuktikan kebenarannya. Apakah benar dia semalem nggak bales karena ketiduran? Atau emang males aja chat sama kamu?).

Setelah mengetahui apa itu pernyataan dan kalimat terbuka, sekarang kita lanjut pembahasan mengenai ingkaran/negasi/penyangkalan.

Ingkaran/negasi/penyangkalan (~)

Dari sebuah pernyataan, kita dapat membuat pernyataan baru berupa “ingkaran/negasi/penyangkalan” atas pernyataan tadi. Berikut adalah tabel kebenaran ingkaran:

ingkaran.png

*B = pernyataan bernilai benar

S = pernyataan bernilai salah

Artinya, jika suatu pertanyaan (p) benar, maka ingkaran (q) akan bernilai salah. Begitu pula sebaliknya. Berikut adalah contoh dalam matematika:

  • p: Besi memuai jika dipanaskan (pernyataan bernilai benar)
  • ~p: Besi tidak memuai jika dipanaskan (pernyataan bernilai salah).

Contoh lain:

  • p: Semua unggas adalah burung.
  • ~p: Ada unggas yang bukan burung.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita seringkali menemui orang menggunakan pernyataan negasi atas pernyataan orang lain… yang berujung pada pertengkaran.

Oke, kembali fokus, Squad. Sudah mengerti tentang ingkaran atau negasi, kan? Selanjutnya, kita akan memelajari pernyataan majemuk. Apa itu pernyataan majemuk?

Dalam ilmu matematika, terdapat 4 macam pernyataan majemuk:

Konjungsi (^)

Konjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “dan”. Sehingga, notasi “p^q” dibaca “p dan q”.

Tabel nilai kebenaran konjungsi:

Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa konjungsi hanya akan benar jika kedua pernyataan (p dan q) benar.

Contoh:

  • p: 3 adalah bilangan prima (pernyataan bernilai benar)
  • q: 3 adalah bilangan ganjil (pernyataan bernilai benar)
  • p^q: 3 adalah bilangan prima dan ganjil (pernyataan bernilai benar)

Disjungsi (V)

Disjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “atau”. Sehingga notasi “pVq” dibaca “p atau q”.

Tabel nilai kebenaran disjungsi:

Jika kita lihat pada tabel kebenaran, disjungsi hanya salah jika kedua pernyataan (p dan q) salah.

Contoh:

  • p: Paus adalah mamalia (pernyataan bernilai benar)
  • q: Paus adalah herbivora (pernyataan bernilai salah)
  • pVq: Paus adalah mamalia atau herbivora (pernyataan bernilai benar)

Implikasi (->)

Implikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “jika… maka…” Sehingga notasi dari “p->q” dibaca “Jika p, maka q”. Adapun tabel nilai kebenaran dari implikasi:

Dari tabel terlihat bahwa implikasi hanya bernilai salah jika anteseden (p) benar, dan konsekuen (q) salah.

Contoh:

  • p: Andi belajar dengan aplikasi ruangguru. (pernyataan bernilai benar)
  • q: Andi dapat belajar di mana saja. (pernyataan bernilai benar)
  • p->q: Jika Andi belajar dengan aplikasi, maka Andi dapat belajar di mana saja (pernyataan bernilai benar)

Biimplikasi (<->)

Biimplikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “… jika dan hanya jika”. Sehingga, notasi dari “p<-> q” akan dibaca “p jika dan hanya jika q”.

Tabel nilai kebenaran Biimplikasi:

Dari tabel kebenaran tersebut, dapat kita amati bahwa biimplikasi akan bernilai benar jika sebab dan akibatnya (pernyataan p dan q) bernilai sama. Baik itu sama-sama benar, atau sama-sama salah.

Contoh:

  • p: 30 x 2 = 60 (pernyataan bernilai benar)
  • q: 60 adalah bilangan ganjil (pernyataan bernilai salah)
  • p<->q: 30 x 2 = 60 jika dan hanya jika 60 adalah bilangan ganjil (pernyataan bernilai salah).

Nah sahabat Nata itulah Ingkaran, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi, jika kamu ingin belajar dengan efektif dan efisien dengan cara bimbel privat bandung di Nata Privat. “>partner dalam belajar atau bimbel privat bandung, les privat bandung, guru privat bandung, guru les privat ke rumah bandung, guru privat ke rumah , guru privat ke rumah bandung, guru les privat bandung, les privat murah bandung, tempat les privat di bandung, bimbel bandung, belajar privat bandung, guru ke rumah bandung, guru les bandung, Jasa Transalte Dokumen , Transaltor Murah, Transaltor Cepat, Transaltor Bandung

Matematika Kelas 10 | Apakah Fungsi Invers Itu?

Matematika kelas 10 SMA | Squad mari belajar matematika, pernahkah kamu mendengar kata antonim atau kebalikan? Misalnya, senang kebalikannya sedih, positif kebalikannya negatif dan lain-lain. Ternyata dalam matematika juga ada istilah kebalikan lho Squad, khususnya pada fungsi, fungsi kebalikan tersebut biasa dikenal dengan nama fungsi invers. Lalu, apakah fungsi invers itu? Simak penjelasan di bawah ini yuk Squad! | Matematika SMP kelas 10

This image has an empty alt attribute; its file name is iklan-nempel-di-post-1024x225.jpg

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Suatu fungsi f memiliki fungsi invers (kebalikan) f-1 jika f merupakan fungsi satu-satu dan fungsi pada (bijektif). Hubungan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:

(f-1)-1 = f

Sederhananya, fungsi bijektif terjadi ketika jumlah anggota domain sama dengan jumlah anggota kodomain. Tidak ada dua atau lebih doamain berbeda dipetakan ke kodomain yang sama dan setiap kodomain memiliki pasangan di domain, perhatikan gambar di bawah ini:

fungsi bijektif.png
hanya fungsi pada.png
hanya fungsi satu-satu.png

Berdasarkan gambar pemetaan di atas, pemetaan pertama merupakan fungsi bijektif. Pemetaan kedua bukan fungsi bijektif karena pemetaan tersebut hanya terjadi fungsi pada. Domain d dan e dipetakan ke anggota kodomain yang sama. Pemetaan ketiga bukan fungsi bijektif karena pemetaan tersebut hanya terjadi fungsi satu-satu. Kodomain 9 tidak memiliki pasangan pada anggota domain.

Misalkan f fungsi yang memetakan x ke y, sehingga dapat ditulis y = f(x), maka f-1 adalah fungsi yang memetakan y ke x, ditulis x = f-1(y). Sebagai contoh f : A →B fungsi bijektif. Invers fungsi f adalah fungsi yang mengawankan setiap elemen B dengan tepat satu elemen pada A. Invers fungsi f dinyatakan dengan f-1 seperti di bawah ini:

1-1115

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y).

2. Tuliskan x sebagai f-1(y) sehingga f-1(y) = f(y).

3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f-1(x).

Dalam fungsi invers terdapat rumus khusus seperti berikut:

table rumus invers.png

Supaya kamu lebih jelas dan paham, coba kita kerjakan contoh soal ini ya.

1. Tentukan rumus fungsi invers dari fungsi f(x) = 2x + 6.

Jawab:

invers.png

2. Tentukan rumus fungsi invers dari fungsi

fx invers.png

Jawab:

no 2 invers.png

Nah sahabat Nata itulah Fungsi Invers, jika kamu ingin belajar dengan efektif dan efisien dengan cara bimbel privat bandung di Nata Privat. “>partner dalam belajar atau bimbel privat bandung, les privat bandung, guru privat bandung, guru les privat ke rumah bandung, guru privat ke rumah , guru privat ke rumah bandung, guru les privat bandung, les privat murah bandung, tempat les privat di bandung, bimbel bandung, belajar privat bandung, guru ke rumah bandung, guru les bandung, Jasa Transalte Dokumen , Transaltor Murah, Transaltor Cepat, Transaltor Bandung

Sejarah Kelas 11 | Cerita Awal Terbentuknya PBB dan Perkembangannya

Sejarah Kelas 11 | Squad, kamu tentu familier dengan organisasi PBB (United Nations), ‘kan? Organisasi internasional yang menjadi tempat perkumpulan dari ratusan negara di dunia ini memiliki peran penting dalam menjaga perdamaian dunia. Sebelum organisasi ini berada di tengah-tengah kita, ada proses yang cukup panjang untuk pada akhirnya ia dapat berdiri. Yuk disimak infonya di bawah ini.

Gagasan mengenai “United Nations” pertama kali dicetuskan pada 1 Januari 1942 oleh Presiden Amerika Serikat saat itu, Franklin D. Roosevelt. Istilah tersebut digunakan pertama kali dalam Declaration by United Nations pada periode Perang Dunia II. Dalam pertemuan tersebut, terdapat 26 negara yang menghadiri sebagai bentuk dukungan atas perlawanan bersama atau koalisi menentang blok Axis. Ngomongngomong tentang blok Axis, blok ini merupakan koaliasi dari negara Jerman, Italia, dan Jepang ketika Perang Dunia II yang menentang kekuatan dari blok Sekutu.

Ketika Jerman secara resmi menyerahkan diri pada sekutu 7 Mei 1945, hari tersebut secara resmi menjadi penanda bahwa Perang Dunia II telah berakhir. Perang yang telah berlangsung selama enam tahun ini menewaskan setidaknya 85 juta nyawa. Dengan berakhirnya perang, maka lahirlah harapan akan dunia yang damai.

This is not victory of a party or of any class. It’s a victory of the great British nation as a whole,” kutipan tersebut merupakan pernyataan dari Winston Churchill, Perdana Menteri Inggris tepat pada 8 Mei 1945. Pernyataan tersebut merupakan bentuk penegasan bahwa Perang Dunia II telah berakhir.

Selain menjadi Perdana Menteri, Winston Churchill bersama Franklin D. Rosevelt juga menjadi inisiator sebuah pertemuan penting. Pertemuan yang dilaksanakan pada 14 Agustus 1941 di Newfoundland ini kemudian menghasilkan perjanjian dikenal sebagai Piagam Atlantik (Atlantic Charter). Pertemuan ini bertujuan untuk menggaungkan kembali cita-cita perdamaian internasional seperti yang pernah dimiliki oleh Liga Bangsa-Bangsa. Organisasi apa lagi sih Liga Bangsa-Bangsa ini? League of Nations atau Liga Bangsa-Bangsa (LBB) merupakan organisasi internasional yang didirikan setelah Perang Dunia I dan menjadi pendahulu dari organisasi PBB. Kembali lagi ke topik Piagam Atlantik, di dalamnya mencakup tentang: 

  1. Tidak dibenarkan adanya mencaplok wilayah negara lain.
  2. Pengaturan sebuah wilayah harus disesuaikan dengan keinginan masyarakat setempat.
  3. Setiap bangsa berhak menentukan bentuk dan corak pemerintahannya.
  4. Mengusahakan perdamaian dunia.
  5. Memajukan kerjasama ekonomi dunia dan peningkatan kesejahteraan sosial.

Piagam ini jugalah yang menjadi cikal bakal lahirnya perundingan-perundingan lain, seperti yang digambarkan dalam infografik di bawah ini.

Piagam Proses Pembentukan PBB

ah, dari infografik di atas dapat diketahui bahwa perundingan terakhir di San Fransisco melahirkan rumusan Piagam Perserikatan Bangsa-Bangsa (The United Nations Charter) yang kemudian disahkan tepat pada 24 Oktober 1945 oleh 51 negara. Maka dari itu, setiap tanggal 24 Oktober selalu diperingati sebagai Hari PBB. Hingga saat ini PBB telah memiliki 193 anggota dengan topik permasalahan yang turut berkembang, seperti perubahan iklim, hak asasi manusia, terorisme, kesetaraan gender, hingga keberlangsungan produksi pangan di dunia. Secara umum, tujuan dan prinsip dari PBB ialah untuk menciptakan dan menjaga perdamaian antarnegara.

Dalam usaha mewujudkan tujuan dan menjalankan prinsip tersebut secara konsisten, PBB memiliki organ-organ tersendiri di dalamnya:

  • Majelis Umum (General Assembly)

Dalam organ ini, setiap negara memiliki perwakilannya masing-masing untuk berdiskusi dan bekerja sama dalam menghasilkan solusi untuk isu internasional. Setiap bulan September, seluruh anggota akan berkumpul di General Assembly Hall, New York City dalam diskusi tahunan General Assembly.

  • Dewan Keamanan (Security Council)

Dewan Keamanan ini terdiri atas 15 negara dan memiliki tanggungjawab utama dalam menjaga ketertiban dan perdamaian internasional. Dalam upaya untuk menjalankan tanggungjawabnya tersebut, Dewan Keamanan memiliki hak untuk memberikan sanksi tertentu dan merekomendasikan alternatif atau solusi untuk menyelesaikan konflik yang sedang terjadi. Fyi, negara tercinta kita Indonesia menjadi bagian dari anggota tidak tetap Dewan Keamanan periode 2019-2020 lho.

  • Dewan Ekonomi dan Sosial (Economic and Social Council)

Organ yang satu ini dapat juga disingkat dengan ECOSOC memiliki tugas yang berhubungan bidang sosial, ekonomi, serta generasi muda. Kegiatan tersebut secara langsung dipraktikan dalam bentuk kegiatan, seperti dengan mempromosikan pembangunan berkelanjutan dan  mengkoordinir serta mendanai kegiatan sosial. 

  • Dewan Perwakilan (Trusteeship Council)

Dalam Piagam PBB, Dewan Perwakilan memiliki tugas untuk mengawasi wilayah perwakilan PBB. Selain itu, Dewan Perwakilan juga bertugas untuk mendorong wilayah tersebut untuk membentuk pemerintahan sendiri yang berdaulat dan merdeka.

  • Mahkamah Pengadilan Internasional (International Court of Justice)

Bertempat di Den Haag, Belanda, Mahkamah Pengadilan Internasional merupakan badan yang berperan sebagai mediator untuk berbagai permasalahan hukum internasional. Mahkamah  Pengadilan Internasional beranggotakan 15 hakim yang diseleksi secara ketat. Bahasa resmi yang digunakan oleh badan ini ialah Inggris dan Prancis.

  • Sekretariat

Sekretariat PBB dipimpin oleh seorang Secretary General dalam menjalankan tujuan dan fungsinya dalam menjaga stabilitas perdamaian negara-negara di dunia. Organ PBB yang satu ini membawahi beberapa departemen atau kantor seperti, Department of Peace Operations, Office of Legal Affairs, Department of Peace Operations, dan lainnya. PBB juga memiliki komisi regionalnya sendiri yang terletak di Bangkok untuk Asia Pasifik, Beirut untuk Asia Barat, Addis Ababa untuk Afrika, Jenewa untuk Eropa, dan Santiago untuk Amerika Latin dan daerah Karibia.

Organ-organ PBB

sumber: ruangguru

This image has an empty alt attribute; its file name is iklan-nempel-di-post-1024x225.jpg

Nah sahabat Nata itulah Momen Gaya dan Misteri Gagang Pintu, jika kamu ingin belajar dengan efektif dan efisien dengan cara bimbel privat bandung di Nata Privat. “>partner dalam belajar atau bimbel privat bandung, les privat bandung, guru privat bandung, guru les privat ke rumah bandung, guru privat ke rumah , guru privat ke rumah bandung, guru les privat bandung, les privat murah bandung, tempat les privat di bandung, bimbel bandung, belajar privat bandung, guru ke rumah bandung, guru les bandung

Open chat
1
Chat via WhatsApp disini
.
klik icon panah/chat dibawah ini
Powered by